Bố của anh, Wojciech Klich, người cũng từng là cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp, từng chơi 84 trận tại giải vô địch quốc gia Hà Lan, và hiện tại đang làm huấn luyện viên đội trẻ tại Cracovia.[53] Mẹ của anh, Małgorzata, là một giáo viên thể chất người từng giành huy chương đồng tại Giải vô địch điền kinh của Ba Lan cho nội dung 800m.[53]

Vào 06/11/2018, vợ của Klich sinh đứa con đầu lòng của họ, Laura.[54]

Bài hát mà các fan của Leeds United dành cho Klich '40 Yards or 50 yards' là một bản viết lại từ ca khúc Rotterdam của The Beautiful South.[55]